Найдите sin(pi/2+alpha/2), если cosalpha=-1/2 и pi

500 куб. м= 500 000 литров
1 куб дм = 1 л

300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба

Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.

Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t

Выражаем (х+у) из второго уравнения  (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:

18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250

D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут

ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут

1.

ОДЗ: арксинус определен при

Найдем синус левой и правой части:

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

Решаем второе уравнение:

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

ОДЗ: арксинус определен при

Найдем синус левой и правой части:

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

Решим биквадратное уравнение:

Находим х:

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

ответ: