Каждый член арифметической прогрессии с разностью d увеличили на 3. будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? в случае ответа да, чему будет равна разность прогрессии.

На две пристани пойдет 2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10.
Если строить одну пристань в точке X, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB минимальна. Эта точка находится так: отражаем B симметрично относительно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В пересечении с рекой и получается X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'<=AB, получаем нужный вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. Это значит, что сумма длин дорог равна AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. Тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.