Выражения. (-альфа) 1) 4cos23 + 4sin23; 2) 2sin25 + 2cos25; 3) 1 – sin23x; 4) 1 – cos24; 5) sin27y – 1; 6) cos23t – 1; 7) 2sin2t – 1; 8) 1 – 2cos23; 9) tg 3 ctg 3; 10) ctg 1,1  tg 1,1; 11) tg  cos ; 12) sin 2 ctg 2; 13) ctg2 sin2; 14) tg2 cos2; 15) tg  cos  sin ; 16) sin 2 cos 2 ctg 2; 17) (1 – cos 3)(1 + cos 3); 18) (1 – sin 2)(1 + sin 2); 19) (sin t + 1) (sin t – 1); 20) (cos 5 – 1)(1 + cos 5); 21) sin2 cos2 + cos4; 22) sin4 + sin2 cos2; 23) (sin  – cos )2 + (sin  + cos )2; 24) (3sin t + 4 cos t)2 + (4sin t – 3 cos t)2.

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу:

Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.

Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.

Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.

Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек)  и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках  с координатами (0;4) и (2;0). 

Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.