Построим график функции у = 8 + 2x - x²
Для этого преобразуем её к виду
у = -(х² - 2х + 1) + 9
у = -(х - 1)² + 9
Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).
Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.
При х = 0 у = 8
И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
у = 0
- х² + 2х + 8 = 0
D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36
√D = 6
х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4
х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2
Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).
Строим параболу (веточки её опущены вниз).
Смотри прикреплённый рисунок.
1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)
2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)
ответ: 11 2/3 рубля.
Объяснение:
Решение.
Пусть одна тетрадь стоит х рублей.
Тогда Виктор заплатил 17х рублей и у него осталось:
620-17х рублей.
Дарья заплатила 5х рублей и у нее осталось 480-5х рублей.
По условию осталось у них денег поровну.
Составим уравнение:
620-17х = 480-5х;
-17x+5x = 480 - 620;
-12x= - 140;
x= 140/12;
x= 11 2/3 рубля - стоимость одной тетради.
Такое бывает редко, но проверим правильность решения:
620 - 17 * 35/3 = 620 - 595/3 = 421 2/3 рубля.
480 - 5 * 35/3 = 480 - 175/3 = 421 2/3 рубля.
Всё сходится - (странная цена тетради...)
