1.преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида,и определите его степень и найдите значение при xy=3 64x2ст.y*(1\4xy)2cт.-4xy2cт(x3ст.y-x2cт.y)+5(xy)3cт.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

Первым шагом мы преобразуем данное выражение в многочлен стандартного вида.

Выражение, которое дано нам, выглядит следующим образом:
64x^2*y*(1/4xy)^2 - 4xy^2(x^3*y-x^2*y) + 5(xy)^3

Для удобства, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) 64x^2*y*(1/4xy)^2
Возьмем (1/4xy)^2 и упростим его:
(1/4xy)^2 = (1/4)^2 * (x^2)^2 * (y^2)^2 = (1/16) * x^4 * y^4
Теперь подставим это значение в изначальное выражение:
64x^2*y*(1/4xy)^2 = 64x^2 * y * (1/16) * x^4 * y^4
Упростим умножение чисел:
64 * (1/16) = 4
Теперь объединим все переменные:
4x^2 * y * x^4 * y^4 = 4 * x^2 * x^4 * y * y^4 = 4x^6 * y^5

Таким образом, первое слагаемое 64x^2*y*(1/4xy)^2 преобразуется в 4x^6*y^5.

2) - 4xy^2(x^3*y - x^2*y)
Раскроем скобки:
- 4xy^2 * x^3*y + 4xy^2 * x^2*y
Упростим умножение:
-4x^4*y^3 + 4x^3*y^3

Теперь, объединяем эти два слагаемых:
-4x^4*y^3 + 4x^3*y^3 = 2x^3*y^3 * (2x - 2y)

3) 5(xy)^3
Возведем xy в степень 3:
(xy)^3 = x^3 * y^3
Умножаем полученные значения:
5(x^3 * y^3) = 5x^3 * y^3

Таким образом, третье слагаемое 5(xy)^3 преобразуется в 5x^3 * y^3.

Теперь, объединим все полученные слагаемые:
4x^6*y^5 + 2x^3*y^3 * (2x - 2y) + 5x^3*y^3

Сначала решим слагаемое 2x^3*y^3 * (2x - 2y).

2x^3*y^3 * (2x - 2y) = 2x^3*y^3 * 2x - 2x^3*y^3 * 2y

Раскроем скобки и умножим числа:
4x^4*y^3 - 4x^3*y^4

Теперь, добавим это в исходное выражение:
4x^6*y^5 + 4x^4*y^3 - 4x^3*y^4 + 5x^3*y^3

Объединим слагаемые:

4x^6*y^5 + 4x^4*y^3 - 4x^3*y^4 + 5x^3*y^3

Теперь, мы получаем многочлен стандартного вида:
4x^6*y^5 + 4x^4*y^3 - 4x^3*y^4 + 5x^3*y^3

Степень этого многочлена - это наивысшая степень присутствующей переменной.
В данном случае, наибольшая степень находится у переменной x и равна 6. Таким образом, степень многочлена равна 6.

Теперь, найдем значение при xy = 3.
Заменим в многочлене x на 3 и y на 3:
4(3)^6 * (3)^5 + 4(3)^4 * (3)^3 - 4(3)^3 * (3)^4 + 5(3)^3 * (3)^3

Вычислим значения и упростим:

4(729) * (243) + 4(81) * (27) - 4(27) * (81) + 5(27) * (27)
2806656 + 87480 - 87480 + 3645
2922801

Таким образом, при xy = 3, значение выражения равно 2922801.