А) (x-2)²/x-1< 0 б) log2x> 1 в)(x-1)(x-2)< 0

1) log(125)5=1/3 т.к.125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем
2)lg81/lg9=2
меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается
3)log(3)log(243)3=0
опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0
4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1
т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем
log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1
5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1
lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем
lg5/lg5=1

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.

\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.

Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.

\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.

Объяснение:

удачи получить хорошую отметку