1) Преобразуем числитель:
x+√(8x)+2=(√x)²+2*√x*√2+(√2)²=(√x+√2)².
2) Преобразуем знаменатель:
x+√(2x)-2√x+2√2=√x*(√x+√2)-2*(√x+√2)=(√x+√2)*(√x-2).
3) Теперь делим числитель на знаменатель и получаем ответ:
(√x+√2)/(√x-2).
Начнем с преобразования числителя:
x + √8x + 2 = (√x + √2)^2
Теперь знаменатель:
x + √2x - 2√x - 2√2 = √2(√x - 2) + √x(√x - 2) = (√x - 2)(√2 + √x)
(√2 + √x) сокращаются и в числителе и в знаменателе, в итоге получаем:
√2 + √x (числитель)
(дробная черта)
√x - 2 (знаменатель)
