razi2008900
09.01.2022 12:19

(9^{x} -3^{x+2}+14)\sqrt{4-2x}\leq 0 решите неравенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
cska2003
09.10.2020 22:11

Корень всегда неотрицателен, поэтому он только добавляет условие в ОДЗ:

x \le 2

Остается неравенство:

(3^x)^2-9\cdot 3^{x}+14 \le 0

Сделаем замену:

t=3^x

Тогда получится:

t^2-9t+14\le 0

Это квадратное неравенство, из которого легко находим 2\le t \le 7

Возвращаясь к исходной переменной:

\log_3 2 \le x \le \log_3 7

Заметим, что весь полученный промежуток входит в ответ, т. к.

\log_3 7 < 2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота