logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Fataeh
25.10.2022 06:55

Y'-xy^2=2xy
решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
newzorowaa2018
newzorowaa2018
10.06.2020 14:26
Решить уравнение -х(в квадрате) = 5х-14...
Алина11117784884848
Алина11117784884848
10.06.2020 14:26
Частное от деления разности чисел 1 6/19 и 25/38 на большее из них решить....
dashavchinnik
dashavchinnik
10.06.2020 14:26
Составить дробь чтоб ответ был =0,1(2)...
dkniga041
dkniga041
10.06.2020 14:26
8х-5/3-4х+3/4+2-9х/2=-3 найти корень уравнения...
Polina300696
Polina300696
10.06.2020 14:26
Сумма числа 3 1/3 и произведения чисел 2.5 и 16 как решить 1/3 это дробь...
prosto5297
prosto5297
10.06.2020 14:26
2х+3/5+3х-1/2=2х найти корень уравнения...
красотка368
красотка368
10.06.2020 14:26
Итак наступило 1 сентября,учителя решили над нами подшутить задав такой вот пример подробное решение,что бы самому включится в работу. x+168\x=26 увы такого в учебнике нет...
whitesquirrelp06pc0
whitesquirrelp06pc0
10.06.2020 14:26
Решить уравнение. (х+2)(х²-2х+4)+3x²=x²(х+3)-2х...
2dybala1
2dybala1
10.06.2020 14:26
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 420 литров она заполняет...
Музалевская
Музалевская
10.06.2020 14:26
Y∧2-z∧2 ÷(-это нижнее деление,дробь)2y+2z...
Ответ:
shevchenkotanu
09.10.2020 21:42

y'-xy^2=2xy\\ \\ y'=xy(y+2)

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=xy(y+2)\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y(y+2)}=\int xdx~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{2}\int \left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+2}\right)dy=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{1}{2}\left(\ln|y|-\ln|y+2|\right)=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \ln\bigg|\dfrac{y}{y+2}\bigg|=x^2+C\\ \\ \dfrac{y}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ 1-\dfrac{2}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{1-Ce^{x^2}}-2}

Получили общее решение и это ответ.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота