Найдите 2х0+5, если х0-наибольший корень уравнения 3*9^х - 17*12^х + 4^2х

F(x) = 1/3 x³ - x² - 3x +9
x0 = -1 Промежуток [-3, 0]
а) написать уравнение касательной
б) промежутки монотонности и экстремумы
в) наибольшее и наименьшее значение функции на указанном промежутке.
решаем.
Производная = х² - 2х - 3
х² - 2х - 3 = 0 ( ищем точки экстремумов)
По т. Виета  х1 = 3  и  х2 = -1
-∞   +          -1     -      3    +     +∞     Это знаки производной
Возрастает  убывает возрастает 
х = -1 - это точка максимума
х = 3 - это точка минимума
В промежуток [-3, 0]  попадает только точка х = -1
Считаем:
х = -1
f(-1) = 1/3·(-1)³ -(-1)² - 3·(-1) + 9 = -1/3 -1 +3 +9 = 10 2/3 ( наибольшее значение)
х = -3
f(-3) = 1/3·(-3)³ -(-3)² -3·(-3) + 9 = -9 -9 +9 +9 = 0 (наименьшее значение)
х = 0
f(0) = 9

Объяснение:

Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x2 + 14x + 24 = 0;

x2 + 7x + 12 = 0;

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).