Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.
Тем более пример простенький.
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в
Тогда левая часть будет
(х-а)(х-б)(х-в)
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться):
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0
Значит, нам сразу известно, что
а+б+в = -2
(аб + ав + бв) = -3
абв = 5
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда)
Решение:
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10
Всё.
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.
y=3x^2-6x+1
С первого взгляда ее тяжело построить.
Найдем ее вершину.
x_o=6/6=1;
y_o=3-6+1=-2
Вершина в точке: (1;-2)
Опишем ее свойства:
1. Область определения: (-бесконечности;+бесконечности)
2. Область значений: (-2; +бесконечности)
3. Вертикальная ассимтота: x=1; (горизонтальной ассимптоты нет)
4. Точка минимума (1;-2) (точки максимума нет)
5. График функции убывает на интервале (-бесконечности;1)
6. График функции возрастает на интервале (1; +бесконечности)
7.Это функция четная (симметрична отностельно оси OY)
8. Функция монотонна на интервалах (-бесконечности;1) и(1; +бесконечности)
9. Графиком функции являеться парабола, ветви которой направлены вверх (a>0)
