Преобразовать выражение в многочлен: а) (p+q+r)*(p+q-r) б) (x+1)*(x+2)*(x+3) в)(m-5)*(m-3)+(4-m) во 2 степени.

1) x+√x+1=11

√x=t

t^2+t+1=11

t^2+t+1-11=0

t^2+t-10=0

D=1^2-4*(-10)=1+40=41

t1=(-1+√41)/2

t2=(-1-√41)/2-не является нашим решением

√x=t=t1

√x=(-1+√41)/2-возведем обе части уравнения в квадрат

(√x)^2=((-1+√41)/2)^2

x=1/4*(√41-1)^2

x=1/4*(41-2√41+1)

x=1/4*(42-2√41)

x=7,298=7,3

2) √5+√3+x=3 В начале корень охватывает все уравнение,а следущий корень это под другим корнем

5+√3+x=9

√3+x=9-5=4

3+x=16

x=16-3

x=13

3) √2+√x-5=√13-x                 Тут так же первый корень охватывает всё до =. А второй корень это подкорень.

2+√x-5=13-x

√x-5=13-x-2

√x-5=(11-x)

x-5=121-22x+x^2

x^2-23x+126=0

D=(-23)^2-4*1*126=529-504=25=5^2

x1=(-(-23)+5)/2=28/2

x1=14-не является решением

x2=(-(-23)-5)/2=18/2

x2=9

Пусть v км/ч - скорость первого автомобиля, s -расстояние между А и В.  Первый автомобиль затратил на весь путь время t1=s/v, второй - время t2=s/(2*(v-6))+s/(2*56). По условию, t1=t2, откуда получаем уравнение s/v=s/(2*(v-6))+s/(2*56), или - по сокращении на s - уравнение 1/v=1/(2*(v-6))+1/(2*56). Приведя все дроби к общему знаменателю 2*56*v*(v-6), получаем уравнение 112*(v-6)/(2*56*v*(v-6))=56*v/(2*56*v*(v-6))+v*(v-6)/(2*56*v*(v-6)). Из равенства знаменателей следует равенство числителей, откуда получаем уравнение 112*v-672=56v+v²-6v, или v²-62*v+672=0. Дискриминант D=(62)²-4*1*672=1156=34². Тогда v1=(62+34)/2=48 км/ч, v2=(62-34)/2=14 км/ч. Но так как по условию v>45 км/ч, то v=48 м/ч. ответ: 48 км/ч.