kazbekkhatitow7h52
04.07.2022 23:26

Найдите наибольшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ваня1259
11.08.2020 12:54

ответ: 4

Пошаговое решение:

1) Упростим выражение.

4(\tan^{2}a+\sin^{2}a+\cos^{2}a)\cos^{4}a=4(1+\tan^{2}a)\cos^{4}a=4\frac{\cos^{4}a}{\cos^{2}a}=4\cos^{2}a

2) Так как не дано никаких ограничений по значению переменной a, то можно сказать, что наибольшего значения это выражение достигает при наибольшем косинусе, а наибольший возможный косинус равен 1. Такое возможно, если a=2\pi n, n \in \mathbb{Z}. Таким образом, наибольшее значение данного выражения равно 4*1^2=4*1=4.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота