Объяснение:
ОДЗ : cos2x ; sin2x
cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0
x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z
2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )
2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )
можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем
2 = 1/2 * ( ... )
для удобства делаем замену: пусть 2x = t
2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)
2 = /2cost + 1/2sint
(sint + cost) / 2costsint = 2
-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2
-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2
выносим минус за скобки и сокращаем 2
а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво
cos (π/3 - t) / costsint = 2
cos (π/3 - t) = 2costsint
cos (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/6 + t) - sin2t = 0
используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)
и делим на 2
cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0
cos ((π + 18t)/12) = 0
sin ((π - 6t)/12) = 0
t = 5π/18 + 2πk/3
t = π/6 + 2πk
вспоминаем, что t = 2x
x = 5π/36 + πk/3
x = π/12 + πk
k ∈ Z
Объяснение:
1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2
x=2
у=0,3*2+5=5,6
2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6.
2х-8=6
2х=14
х=14
3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7?
Для проверки принадлежит ли точка графику подставим значение точки в функцию.
2=5*(-1)+7
2=2 - точка A(-1;2) принадлежит графику
4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5
Т.к. графики пересекаются 3х=2х-5
3х-2х=-5
х=-5 абсцисса точки пересечения
5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x
Формула прямоугольника:
S=5x - линейная функция
6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6)
6=0,5*(-2)+6
6≠5 ⇒ точка A(-2;6) не принадлежит графику
7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b?
k=-3
b=5
Коэффициент при х меньше 0 ⇒ график нахожится в IV и II четверти.
8. построить график функции y=3x+6
Это линейная функция. Построим по 2-м точкам.
х у
0 6
-1 3
