Решите уравнение х

 3c-4d        3c+4d        

(   -   )

  4c-3d         4c+3d

 

12c^2 +9cd -16 cd -12d^2

     (4c-3d ) ( 4c+3d)             (по формуле (a+b) (a-b) =a^2 - b^2) 12c^2 -7 cd -12d^2             14  (4c-3d ) ( 4c+3d)     :   4c+ 3d   12c^2 -7 cd -12d^2  (умножить на)    4c+3d  (4c-3d ) ( 4c+3d)                                    14                (сокращаем) 12c^2 -7 cd -12d^2           4c^2-2cd 14 (4c-3d )                +        4c-3d                 (общий знаменатель 14 (4c-3d ).                                                                                                    4c-3d -  домножим на 14) 12c^2 -7 cd -12d^2 +56с^2 -28cd =0 68c^2 -35cd -12d^2 =0 (под вечер мозг взорвался и был таков)  

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.