1.решите уравнение выделением квадрата двучлена: а) х2 + 12х + 36 = 0; б)х2 – 8х + 15 = 0; в)х2 – 5х – 6 = 0. 2. укажите в квадратном уравнении его коэффициенты и найдите значение выражения b2 – 4ас: а) 2х2 – 9х + 10 = 0; б) – х2 + х – 5 = 0

Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии an = 3n + 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Sn= (a1 + an)/2 * n.

Из заданной формулы найдем первый и двадцатый член арифметической прогрессии:

a1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

a20 = 3 * 20 + 2 = 60 + 2 = 62.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.

S20= (a1 + a20)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 67 * 10= 670.

Объяснение:

1)
     3,74² + 3,74·2,26 - 3,74·1,24 - 2,26·1,24 = 
 = (3,74² + 3,74·2,26) - (3,74·1,24 + 2,26·1,24) = 
 = 3,74·(3,74 +2,26) - 1,24·(3,74 + 2,26) =
 = 3,74·6 - 1,24·6 =
 = 6·(3,74 - 1,24) =
 = 6 · 2,5 = 15 - ответ.

2)
     58,7·1,2 + 36·3,52 - 34,7·1,2 - 2,32·36 = 
 = (58,7·1,2 - 34,7·1,2) + (36·3,52 - 2,32·36) = 
 = 1,2·(58,7 - 34,7) + 36·(3,52 - 2,32) =
 = 1,2·24 + 36·1,2 = 
 = 1,2·(24 + 36) = 
 = 1,2 · 60 = = 72 - ответ.

3)
  2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,8 + 2 ⁵/₉ · 3²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,2 = 
 = (2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 2 ⁵/₉ · 3²/₇) + (1 ⁵/₇ · 2,8 + 1 ⁵/₇ · 2,2) = 
 = 3 ²/₇ · (2 ⁴/⁹ + 2 ⁵/₉) + 1 ⁵/₇ · (2,8 + 2,2) =
 = 3 ²/₇ · 5 + 1 ⁵/₇ · 5 = 
 = 5 · (3²/₇ + 1 ⁵/₇) =  
 = 5 · 5 =  25 - ответ.