Решите системы уравнений. а) х + 3у = 7 х2 + у = 7 б)x - y = 1 x2 - y2 = 9

А) x+3y=7,
x^2+y=7; |*(-3)

x+3y=7,
-3x^2-3y=-21;

Используем метод сложения:
x+3y-3x^2-3y=7-21,
y=7-x^2;

x-3x^2=-14,
y=7-x^2;

3x^2-x-14=0,(*)
y=7-x^2;

(*) D=1+168=169,
x=(1-13)/6,
x=(1+13)/6;

x=-2,
x=7/3;

x={-2; 2 1/3},
y=7-x^2;

x=-2,
y=3;

x=2 1/3,
y=14/9;

x=-2,
y=3;

x=2 1/3,
y=1 5/9
ответ: (-2; 3); (2 1/3; 1 5/9)

б) x-y=1,
x^2-y^2=9;

x-y=1,
(x-y)(x+y)=9,

x-y=1,
x+y=9;

Воспользуемся методом сложения:
x-y+x+y=1+9,
y=x-1;

2x=10,
y=x-1,

x=5,
y=4;
ответ: (5; 4)