Составить уравение медианы ad треугольника с вершинами. a(0; 2), b(3; --2) c(9,14).

Хорошо, давайте составим уравнение медианы ad треугольника ABC, где A(0; 2), B(3; --2) и C(9; 14).

1. Начнем с определения медианы треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны.

2. Для составления уравнения медианы ad, нам сначала нужно найти середину стороны bc. Для этого мы можем воспользоваться формулами середины отрезка.

Координата середины отрезка bc по оси x: (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6
Координата середины отрезка bc по оси y: (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, середина стороны bc равна M(6; 6).

3. После того, как мы нашли середину стороны bc, мы можем перейти к составлению уравнения медианы ad, используя формулу прямой.

Начнем с нахождения углового коэффициента медианы ad. Для этого возьмем две точки: A(0; 2) и M(6; 6).

Угловой коэффициент = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (6 - 0) = 4 / 6 = 2 / 3

4. Теперь мы знаем угловой коэффициент медианы ad и одну точку на этой прямой A(0; 2). Для составления уравнения медианы ad воспользуемся формулой прямой, где y = mx + b.

Подставим известные значения в формулу:
2 = (2/3) * 0 + b
2 = 0 + b
b = 2

Таким образом, мы получили уравнение медианы ad треугольника ABC:
y = (2/3)x + 2

Поздравляю! Мы составили уравнение медианы ad треугольника с вершинами A(0; 2), B(3; --2) и C(9; 14).