logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


зулик3
08.03.2023 20:11

Докажите, что куб целого числа при делении на 9 дает в остатке 0,1 или 8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Oks111111
Oks111111
01.02.2023 15:17
8a3+y3 (8 а в кубе+ у в кубе) надо представить в виде произведения!...
Rose123456789
Rose123456789
01.02.2023 15:17
Найти произведение корней уравнения. как решать? напишите подробно в редакторе....
norbyss32
norbyss32
01.02.2023 15:17
№1 решите уравнения: а) х² - 4х + 3 = 0 б) х² + 9х = 0 в) 7х² - х - 8 = 0 г) 2х² - 50 = 0 №2 решите : длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна...
lfifа
lfifа
01.02.2023 15:17
Вычислить f (0), если f (x) = _ x+1 cos x...
miroslavuvarovozq4v4
miroslavuvarovozq4v4
21.08.2020 17:04
Выражение 3cos(п/2-a)*sin(a- п/2)+tg(3п/2-a)*sin(п-a)*cos(3п/2+a)...
marselk2
marselk2
21.08.2020 17:04
1)(4x-5)(3x+-2)(4x+2)=33x+73 2)9((3x-4)^2 - (2x-10)^2)=(x+6)^2(5x-14) 3)(x+2x-1)(x^2-x-+10x+1)(x^2-9x-2)=66...
Nikto58
Nikto58
05.11.2021 19:13
(9x^4-7x^2+6x-2): (3x^2-2x+1) (15x^5+6x^4-20x^2-8x): (3x^3-4) (12x^5-9x^4+8x^2-6x): (4x^2-3x)...
Владислава1626
Владислава1626
14.09.2020 00:31
Мне (только подробно, ) найдите координаты точек пересечения параболы у=-х² и прямой у=-3х...
катюшка309
катюшка309
29.07.2020 14:40
1.решите уравнение: (2х+1)²-3(х-5)²=(3х+)(х-3) 2.разложите на многочлен: х³-3х²-4х+12 3.найдите значение выражения: (8-х)(х+5)+(х+4)² при х=-3 заранее !...
29.07.2020 14:40
Система: 1/x+1/y=1/8 3*1/x+12/y=3/4 решите...
Ответ:
Inpeakfhdh
09.10.2020 20:28

x \equiv \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} \mod 9

Значит, x^3 даёт кубы этих остатков: \{ 0, 1, 8\}.

Действительно,

0^3\,\mathrm{mod}\,9 = 0 \,\mathrm{mod}\,9 = 0\\1^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 1 \,\mathrm{mod}\,9 = 1\\2^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 8 \,\mathrm{mod}\,9 = 8\\3^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 27 \,\mathrm{mod}\,9 = 0\\4^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 64 \,\mathrm{mod}\,9 = 1\\5^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 125 \,\mathrm{mod}\,9 = 8\\6^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 216 \,\mathrm{mod}\,9 = 0\\7^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 343 \,\mathrm{mod}\,9 = 1\\8^3 \,\mathrm{mod}\,9 = 512 \,\mathrm{mod}\,9 = 8

Для отрицательных чисел можно заметить, что x\mod a = b \Rightarrow (-x) \mod a= (a - b)\mod a. Тогда остатки будут аналогичные.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота