Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза - вопрос №9669527 от МастерФейк 16.02.2023 16:39

Question

Алгебра: Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна ab=4√10 дм , а один из катетов 3 раза больше другого.

МастерФейк · Answer

Один катет отметим за х, второй за 3х, составим уравнение:
${x}^{2} + (3x) {}^{2} = \sqrt{16 \times 10 }$
${x}^{2} + 9 {x}^{2} = \sqrt{160}$
$10 {x}^{2} = \sqrt{160}$
${x}^{2} = \sqrt{160 \div 10}$
${x}^{2} = \sqrt{16}$
x = 4

4 см - меньший катет
$3 \times 4 = 12$
12 см - больший катет
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
S=4*12=48 см^2
ответ: 48 см^2