-(-x²) · (-x) · x
Рассмотрим кусок -(-x²)
Его возможно представить в виде (-1) · (-1) · x².
Произведение двух единиц со знаком минус равняется единице, произведение любого числа на единицу равно 1, следовательно -(-x²) = 1 · x² = x²
Перепишем выражение как x² · (-x) · x
Вынесем -1 из произведения, -1 · (x² · x · x)
Т. к. x = x¹, то -1 · (x² · x¹ · x¹)
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются: -1 · (x²⁺¹⁺¹) = -1 · (x⁴)
При умножении числа на -1, получаем число с противоположным знаком: -x⁴
ответ: -(-x²) · (-x) · x = -x⁴
Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:
Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:
Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:
Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:
- ширина прямоугольника
- длина прямоугольника
Составим выражения для периметра:
Находим периметр:
ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см
