Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень уравнения 2^log4(9x+9)=6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

avanesyan20011

05.03.2022 07:32

5во второй степени: 5 во второй степени=...

Анастасия22Кот11

05.03.2022 07:32

Решите уровнение (a-4)x^2-2x+a=0 при x1=-3 найти-x2 и a...

Vika7928728272

05.03.2022 07:32

Найдите значение выражения. (3b-8)(8b+3) - 8b(3b-8) при b= - 5,2. , нужно !...

kryp4

05.03.2022 07:32

Докажите что число противоположное разности чисел 0,2y и 0,3х, равно одной десятой разности чисел 3х и 2у...

лена1278

05.03.2022 07:32

Разложите на множители х^2+3х-2...

anyutarak03

05.03.2022 07:32

Решите неравенство 14х+3-17х^2 0...

Mara1111176

07.11.2021 16:19

Вмузее было 100 экспонатов. из них пятую часть увезли на выставку. сколько экспонатов увезли на выставку?...

daulbaevazanel123

07.11.2021 16:19

Из 36 купленных конфет шестую часть съели в первый же день. сколько конфет съели в первый день?...

Лара505

07.11.2021 16:19

1) сколько часов в половине суток, в трети суток, в четверти суток, в 1/6 части суток, в суток, в 2/3 суток, в 3/4 суток, в 7/12 суток? 2) сколько минут в получасе, в четверти часа,...

MischaO

07.11.2021 16:19

Между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. наибольшее из вставленных чисел равно...

Ответ:

kotflin

09.10.2020 13:52

ОДЗ : 9x + 9 > 0

9x > - 9

x > - 1

$2^{log_{4} (9x+9)}=6\\\\2^{log_{2}(9x+9)^{\frac{1}{2} }} =6\\\\\frac{1}{2}(9x+9)=6\\\\9x+9=12\\\\9x=3\\\\x=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ПолиночкаПоля1

10.01.2024 22:39

Для начала разберемся с комплексным уравнением 2^log4(9x+9)=6.

Шаг 1: Найдем логарифмы с обеих сторон уравнения. Это позволит избавиться от степени и перевести уравнение в эквивалентное уравнение без логарифмов.

log4(9x+9) = log2(6)

Шаг 2: Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b)

Таким образом, мы можем переписать уравнение:

log4(9x+9) = log2(6)
(log4(9x+9))/(log4) = (log2(6))/(log2)

Шаг 3: Найдем значения логарифмов.

log4(9x+9) = 2
log2(6) = log4(4*6) = log4(4) + log4(6) = 1 + log4(6)

Таким образом, уравнение примет вид:

(log4(9x+9))/(log4) = 1 + log4(6)

Шаг 4: Дополнительно упростим уравнение.

(log4(9x+9))/(log4) - 1 = log4(6)

Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(a^b) = b.

(log4(9x+9))/(log4) - 1 = log4(6)
log4(9x+9) - log4(4) = log4(6)

Упростим это уравнение:

log4(9x+9)/4 - 1 = log4(6)

Шаг 5: Найдем общий знаменатель.

(log4(9x+9) - 4)/4 = log4(6)

Шаг 6: Избавимся от логарифмов.

4((log4(9x+9) - 4)/4) = 4log4(6)

Упростим выражение:

log4(9x+9) - 4 = log4(6)^4
log4(9x+9) - 4 = 4log4(6)

Шаг 7: Раскроем степень.

log4(9x+9) - 4 = 4log4(6)
log4(9x+9) - 4 = log4(6^4)

Упростим это уравнение:

log4(9x+9) - 4 = log4(1296)

Шаг 8: Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(a^b) = b.

log4(9x+9) - 4 = log4(6^4)
log4(9x+9) - 4 = 4

Шаг 9: Выразим log4(9x+9).

log4(9x+9) = 4 + 4
log4(9x+9) = 8

Шаг 10: Применим свойство логарифма, которое гласит, что a^log_a(b) = b.

4^(log4(9x+9)) = 4^8
9x+9 = 4^8

Шаг 11: Найдем значение 4^8.

9x+9 = 65536

Шаг 12: Решим уравнение.

9x = 65536 - 9
9x = 65527
x = 65527/9
x = 7270.78

Ответ: корень уравнения 2^log4(9x+9)=6 равен x = 7270.78.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку