Решить . медиана, проведенная из угла в треугольника авс, пересекает основание ас в точке d и , продолжаясь от точки d в противоположную сторону до точки е, отделяет отрезки de=bd. найдите угол вае если угол ваd=56° и угол всd=49°.

рассмотрим четырехугольник авсе

1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),

2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),

следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).

значит, прямые вс и ае параллельны.

рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.

угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.

ответ: угол вае равен 96 градусов.