Доказать, что выражение х(в квадрате) +10х+27 принимает только положительное значение при любых х. какое наименьшее значение принимает выражение и при каком х?

Выделяем полный квадрат

Так как первое слагаемое неотрицательное, а второе положительное, то сумма всегда положительна, то есть положительна для всех х. Минимальное значение эта сумма принимает, когда первое слагаемое равно з. Это происходит при х=-5 и равно это минимальное значение 2.