Вплоскости xoy найти вектор p, перпендикулярный вектору а = {5; -3; 4} и имеющий одинаковую с ним длину!

Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0
P лежит в плоскости xOy, значит его координаты можно записать как {x,y,0}
длина вектора a = √(25+9+16) = 5√2
a*P = 5x - 3y = 0; x = 0.6y
x² + y² = 50
0.36y² + y² = 50
y² = 50/1.36
y ≈ 6.06
x ≈ 3.63

Вектор P имеет координаты {3.63; 6.06; 0}