Найти отрицание а и b..
сам пытался, в ​

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀.
1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства
|x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем
2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения. 
2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства
2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

В решении.

Объяснение:

Задание 1.

Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).

Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.

k₁ = -4, значит,  k₂ = -4;

Вычислить b₂:

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:

3 = -4 * (- 5) + b₂:

3 = 20 + b₂:

3 - 20 = b₂:

b₂ = -17;

Уравнение второй функции:

у = -4х - 17.

б) Постройте график данной функции f(x) ( ).

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                       y = −4x + 3                            у = -4х - 17

                                              Таблицы:

                      х  -1     0    1                          х  -6    -5    -4

                      у   7     3   -1                          у   7     3     -1

По вычисленным точкам построить графики.