1)х1=-3; х2=0 2)х1= -8; х2=8 3)х1=-9; х2=9 4)х1= 0; х2=8
Объяснение:произведение равно 0 тогда,когда один из множителей равен 0.
1) х²+3х=0 х(х+3)=0 х+3=0 х1=-3 или х2=0
2) х²-64=0 (х+8)(х-8)=0 х+8=0 или х-8=0
х1=-8 или х2=8
3)х²=81 х²-81=0 (х+9)(х-9)=0 х+9=0 или х-9=0
х1=-9 или х2=9
4) х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 х-8=0
х1=0 х2=8
ответ: 2^97
Объяснение:
Найдем наибольшую степень двойки что меньше чем 100.
Очевидно что это 2^6=64 (2^7=128>100)
Понятно ,что число содержащее 6 двоек единственно n1=1 .
Теперь разберемся как посчитать число чисел которые кратны только на 2^5 ( не больше чем на эту степень двоек)
Все числа кратные на 2^5 можно записать так:
2^5 ,2^5*2 ;2^5*3 ;2^5*42^5*n . Соответственно из всех n нас интересуют только нечетные , при этих n число будет кратно ровно на 2^5.
Найдем максимальное n, что 32*n<100
Очевидно что nmax=3 (3*32=96) (число нечетных чисел тут равно n2=2)
Для справки сразу скажем ,что число нечетных чисел на интервале от 1 до k равно k/2- если k-четное и (k+1)/2 ,если k-нечетное.
По аналогии посчитаем число таких чисел для 2^4=16
nmax=6 (6*16=96) (число нечетных чисел n3=6/2=3)
Для 2^3=8 :
nmax=12 (8*12=96) (n4=12/2=6)
Для 2^2=4 :
nmax=25 (4*25=100) ( n5=(25+1)/2=13)
Для 2^1=2
nmax=50 (2*50=100) (n6=50/2=25)
Осталось посчитать общее количество двоек:
N=6n1+5n2+4n3+3n4+2n5+n6=6+10+12+18+26+25=97
Значит 100! делится на 2^97.
