Двумя вершинами треугольника служат точки пересечения - вопрос №9566086 от nynsikram 28.05.2022 10:49

Question

Алгебра: Двумя вершинами треугольника служат точки пересечения графика функции y = -x^2 - 2x + 8 с осью ох, а третьей вершиной - вершина данной параболы. найти площадь треугольника

nynsikram · Answer

2 вершины расположены на оси Ox, из этого следует, что y=0:

$0=-x^2-2x+8\\x^2+2x-8=0\\x_1=2\;;\;x_2=-4$

Координаты третьей вершины:

$x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-2)}{2(-1)}=-1\\y_0=-(-1)^2-2(-1)+8=9$

Основание лежит на оси Ox, высота h равна h=y_0-0=9-0=9 ;

Площадь S считается как S=0.5ah , поскольку треугольник можно разбить на два прямоугольных.

Итак, $S=0,5\times9\times(2-(-4))=27$