Квадраты любых целых чисел оканчиваются на цифры: 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Число в правой части кратно 5 при любых целых значениях у.
Очевидно, что в левой части выражение не может быть кратно 5 ни при каких целых х.
Следовательно, уравнение х² + 2 = 5у не имеет решения в целых числах.
