1) Предположим, что утверждение верно. Тогда:
Последнее утверждение верно, поэтому и первое тоже верно, отсюда 16ⁿ - 1 кратно 15.
2) Утверждение неверно. Привожу контрпример: b = 2. При таком b 9² + 1 = 82, а 82 не делится на 10.
