Гена написал на доске натуральное число, прибавил - вопрос №953875778 от yartemok 09.10.2021 14:17

Question

Алгебра: Гена написал на доске натуральное число, прибавил к нему 7, разделил на 8, умножил на 6 и вычел 9. получилось простое число. какое число получилось у чебурашки, если он умножил число на доске на 7, вычел из результата 8, разделил на 6 и прибавил 9.

yartemok · Answer

Пусть задуманное натуральное число будет x, а полученное простое число y, тогда из условия задачи можно записать

$\frac{(x+7)*6}{8}-9=y\\( x+7)*3-36=4y\\3x+21-36=4y\\x=\frac{4y}{3} +5$

Так как число y простое (делится на 1 и само на себя то есть 1,2,3,5,7 и т.д.) и 4y будет делиться на 3 только в том случае, если y будет делиться на 3, а единственным возможным простым числом будет y=3, тогда

$x=\frac{4*3}{3}+5=9$ (число написанное Геной на доске)

Число полученное Чебурашкой

$\frac{9*7-8}{6}+9= \frac{109}{6}=18 \frac{1}{6}$