√x+8 < 2 решите методом интервалов

ответ: 20.4 кг.

Объяснение:

пусть в 1) сосуде (х) кг кислоты; во 2) (у) кг кислоты;

тогда по условию х+у = 0.8*50

(30кг+20кг=50кг; 80% от числа находим, умножая на 80/100)

х+у = 40 ---> y = 40-x

возьмем равные массы растворов (например, по 1 кг)

1)

в 30 кг ---> x кг кислоты

в 1 кг ---> (x/30) кг кислоты

2)

в 20 кг ---> (40-x) кг кислоты

в 1 кг ---> (40-х)/20 кг кислоты

получим второе уравнение:

(1кг+1кг=2кг; 83% от числа находим, умножая на 83/100)

умножим обе части равенства на 60 (чтобы вычислять без дробей)

2х + 120 - 3х = 99.6

х = 20.4

и можно проверить:

20.4 + 40 - 20.4 = 8*5 (очевидно)

1) в 1 кг раствора содержится 20.4/30 = 204/300 = 68/100 кг кислоты

2) в 1 кг раствора содержится 19.6/20 = 196/200 = 98/100 кг кислоты

если смешать, получится (68+98)/100 = 166/100

это =2*0.83

1)  |x-3|=|2x+5|
возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля
(x-3)²=(2x+5)²
x²-6x+9=4x²+20x+25
4x²+20x+25-x²+6x-9=0
3x²+26x+16=0
D=26²-4*3*16=676-192=484
√D=22
x₁=(-26-22)/6=-8
x₂=(-26+22)/6=-2/3

2)|x-3|>x+2
а) Рассмотрим случай, когда x-3<0  или x<3
В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x
3-x>x+2
3-2>x+x
1>2x
2x<1
x<1/2
сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2
б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0  или x≥3
В этом случае |x-3|=x-3
x-3>x+2
3>2  такого быть не может

ответ: x<1/2