Войти Регистрация Спроси ai-bota

(корень из 7 - 4корень из 3)^x + (корень из 7 + 4корень из 3)^x = 14

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

asdfghjkl115

12.10.2021 22:09

Решить уравнения а)x^4-7x^2+12=0 б)-x^2-2x+15=0 в)3x^-5x-2=0 г)6x^2-24=0 д)2x^2-16x=0...

laura050027

19.09.2021 11:22

Надо сделать, вычислите с формулы ньютона-лейбница определенный интеграл 1) только там -pi 2)...

berdyugin

19.09.2021 11:22

Сумма трёх не развёрнутых углов созданных при пересечении двух прямых равно 240 градусов найти меньший угол между этими прямыми...

hvbdnnd

24.08.2021 05:06

Система уравнений {3х-у=10 {х(в квадрате) +ху-у(в квадрате) =20...

9159360948

24.08.2021 05:06

Обьясните подробней как решить это уравнение 3x(x-1)-17=x(1+3x)+1...

vikatisenko1

17.11.2020 06:17

Даны два вектора а(-4; 11) и с(m; -33). найдите значение числа m, если векторы кьллинеарны....

костя140

17.11.2020 06:17

Найдите неизвестный член пропорции 3.6/4.2=6/x...

zanna10091976

17.11.2020 06:17

Решите систему уравнений х-у=1 х^2-у=3...

spfpspfpspdps

17.11.2020 06:17

Разделив число 10 на две части разность которых равна 5 вычислите произведение полученных чисел а) 10 б)12,05 в)17,45 г)18,75...

18фо

21.02.2023 08:20

Жеке жұмыс №2. V52 саны қандай сандардың арасында жатады?Шешуі: ус b теңсіздігін қанағаттандыратын сандардың мәнін анықтауережесін қолдан:7 мен 8 сандарының арасында.72 = 49; 82...

Ответ:

slarina171

09.10.2020 07:32

$\sqrt{7-4\sqrt{3}} * \sqrt{7+4\sqrt{3}}= \sqrt{(7-4\sqrt{3})(7+4\sqrt{3})}= \sqrt{49-48}= \sqrt{1}=1$

Значит

$\sqrt{7+4\sqrt{3}}= \frac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}} }$

Сделаем замену :

$(7-4\sqrt{3}) ^{x}=m$

Тогда

$(\sqrt{7+4\sqrt{3}}) ^{x} =\frac{1}{m}\\\\m+ \frac{1}{m}-14=0\\m^{2}-14m+1=0\\D=14^{2}-4*1=196-4=192=(8 \sqrt{3}) ^{2}\\\\m_{1}= \frac{14+8\sqrt{3}} {2} =7+4\sqrt{3}\\m_{2}= \frac{14-8\sqrt{3}} {2}=7-4 \sqrt{3}$

$(\sqrt{7-4\sqrt{3}} ) ^{x}=7-4 \sqrt{3}\\(7-4 \sqrt{3}) ^{\frac{x}{2}}=7-4 \sqrt{3}\\\frac{x}{2}=1\\x_{1} =2$

$(\sqrt{7-4\sqrt{3}}) ^{x}=7+4 \sqrt{3}\\ (7-4\sqrt{3}) ^{\frac{x}{2}}=(7-4 \sqrt{3}) ^{-1}\\ \frac{x}{2}=-1\\ x_{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку