Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать неравенство: (a+b)(b+c)(c+a) больше или равен 8abc

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Андре127

11.03.2022 20:17

Розв яжіть рівняння x^2-2x+5=0...

vyaskin2018

30.08.2020 12:21

знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 117 менший за суму квадратів двох інших КР...

aleonaandreeva0

11.10.2022 04:35

пудьласка допожіть я подпишуся!Самостійна робота! 7 клас ...

Ришат12333323

29.03.2020 00:10

Укажіть число, що є добутком коренів квадратного рівняння х² + 2х- 7=0 а) -7б) 7в) 2д) -2е) 14...

леомир

31.08.2021 06:36

Розв яжіть задачу: Знайдіть два послідовних натуральних числа,Якщо їх добуток на 64 більший за менше із цихчисел....

Irina5600

16.03.2023 03:45

ланшафтний дизайнер мав виконати 60 замовлень. Виконуючи щотижня на 1 замовлення більше, ніж планувалося, він закінчів роботу на 2 тиждені піздніше строку. Скільки...

Sonya56373838

12.07.2020 16:17

:(1-cost)(1+cost)= sin^2t+2cos^2t-1=...

натали23011980

05.12.2020 18:38

Вычислить: 11 целых одна шестьдесят третья умножить на девять минус 12 целых одна тридцать пятая умножить на пять...

7Karim777

05.12.2020 18:38

Решить с подробным корни расписать* заранее ! 1) (√7+√6)(√7-√6) 2) (5√2+2√5)(5√2-2√5) 3) (√7-√28)²...

perf3ctkn1ghtozbgjn

07.10.2020 05:20

Найдите число b большее числа a на p% a=3 p=0.32 a=4 p=88...

Ответ:

WhiteBurn

09.10.2020 06:58

По неравенству Коши

$a+b\geqslant2\sqrt{ab}\\ b+c\geqslant2\sqrt{bc}\\ c+a\geqslant2\sqrt{ca}$

Умножив все три неравенства, получим:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant2\sqrt{ab}\cdot2\sqrt{bc}\cdot2\sqrt{ca}=8abc$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку