logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Kristina1536289
31.12.2021 09:44

Найти производную (максимально полное решение) :

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ivkov2003
ivkov2003
25.12.2020 09:59
Контрольная работа 5 по алгебре 8 класс 4 вариант...
Андрей0126
Андрей0126
21.11.2020 23:01
Определи число корней квадратного уравнения 4x2+16x+1=0 ....
leratsvetik
leratsvetik
10.03.2020 09:50
Какое из уравнений является приведённым квадратным? 20-х2=13х 13х2=0 х-13х2-2=0 х2-13х=20...
иришка98
иришка98
10.03.2020 09:50
решить, 330,331,332,333,334...
msvorobeva123
msvorobeva123
06.08.2020 05:37
немогу понять вообще как это делать 26.9 26.10 (26.11 на желание можно сделать надо ​...
vovovakgs
vovovakgs
02.11.2021 01:11
А1.найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 A2. Найдите угловой коэффицент касательной,проведенной к графику функций...
lenadanilova77
lenadanilova77
06.09.2020 09:32
Присвоение 1. Привести данные уравнения к виду ax2 + bx + c = 0 и найти коэффициенты,a b, c: (2x-1) 2 = x (x + 2) - 3​...
koki1501
koki1501
16.10.2022 17:38
Решения данного квадратного неравенства x2−6x −8 — это...
aydansuper12
aydansuper12
26.12.2021 12:53
Решите систему неравенств x 3 4-x 0...
Bibika2005
Bibika2005
26.12.2021 12:53
Из двух городов, расстояние между которыми 175 км, одновременно навстречу друг другу со скоростями 55,5 км/ч и 60 км/ч выехали два мотоциклиста. какое расстояние будет между ними...
Ответ:
kazbekkaharman
09.10.2020 06:34

y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot (x+\sqrt{x+\sqrt{x}})'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}\cdot (x+\sqrt{x})'\Big )=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}\cdot (1+\frac{1}{2\sqrt{x}})\Big )=\\\\= \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \Big (1+\frac{2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}}\Big )=

=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot \frac{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}\; +\, 2\sqrt{x}\; +1}{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}}=\frac{4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+\sqrt{x}}\; +\, 2\sqrt{x}\; +1}{8\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\; \cdot \, \sqrt{x+\sqrt{x}}\; \cdot \, \sqrt{x}}\; .

0,0(0 оценок)
Ответ:
NastiaZaic
09.10.2020 06:34

y' = (\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}})'=((x+(x+x^{0.5})^{0.5})^{0.5})'=\\\frac{1}{2(x+(x+x^{0.5})^{0.5})^{0.5}}*(x+(x+x^{0.5})^{0.5})'=\\\frac{1+((x+x^{0.5})^{0.5})'}{2(\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}})}=

=>

\frac{1+\frac{(x+x^{0.5})'}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=\\\frac{1+\frac{1+(x^{0.5})'}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=

=>

\frac{1+\frac{1+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}=

Дальше уже обыкновенные дроби, производных нет, привести к общему знаменателю, сократить и т.д.

\frac{\frac{\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}}{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}

=>

\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}*\frac{2(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}{2(\sqrt{x+\sqrt{x}})}

=>

\frac{(2\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})+2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}})}{\sqrt{x}(\sqrt{x+\sqrt{x}})}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота