18_03_08_Задание № 3:
При каком значении параметра k уравнение k^2·x=k(x+5)−5 имеет бесконечно много решений?
РЕШЕНИЕ: k^2·x=k(x+5)−5
k^2·x=kx+5k−5
k^2·x-kx=5k−5
(k^2-k)x=5k−5
k(k-1)x=5(k−1)
Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечно много решений
Если k=0, то уравнение 0х=-5 не имеет решений
При другом k корень x=5/k
ОТВЕТ: 1
xk² = k(x + 5) - 5
xk² - kx - 5k + 5 = 0
xk(k - 1) - 5(k - 1) = 0
(k - 1)(xk - 5) = 0
Если k = 1, то любое решение x правильное (0 * (x - 5) = 0)
