При каких значениях x выполняется равенство: 1) - вопрос №9459014133222 от SonyaNexoda 20.07.2021 22:44

Question

Алгебра: При каких значениях x выполняется равенство: 1) |x+3|=x+3 2) |x-2|=2-x напишите как именно решать! а не просто ответ.

SonyaNexoda · Answer

Воспользуемся правилом работы с модулем:

$|a|=\left \{ {{a, a\geq0} \atop {-a, a$

Здесь a — какое-то выражение.

1) Если заменить x+3 на , то получится |a|=a . Значит, по правилу работы с модулем $x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -3$

2) Если заменить x-2 на , то получится |a|=-a . Значит, по правилу работы с модулем $x-2\leq 0 \Leftrightarrow x\leq2$ (2 тоже включаем, несмотря на строгое неравенство в правиле, потому что при x=2 x-2=0, а |0|=0 тоже верно).

ответ: 1) $x\geq -3$ 2) $x\leq 2$