100 ! 100! ! найдите член разложения , содержащий

Log₂₄54, если log(2)3=a

log₂₄54 = log₂₄ 2*27= log₂₄ 2+ log₂₄ 27= log₂₄ 2+ log₂₄ 3³=  log₂₄ 2+ 3log₂₄ 3 =
       
         1            3                1                  3                    1                      3
= ----------- + ---------- = --------------- + --------------  = ------------------- +------------------ 
    log₂ 24     log₃24     log₂ 8*3      log₃3*8        log₂2³+log₂ 3      log₃3+ log₃2³

      1                  3                   
= -------------- + ------------- = 
    3+log₂ 3       1+3log₃2      

       1                  3
= -------------- + ------------- =
    3+log₂ 3       1+3/log₂ 3 

    1                     3 log₂ 3           1+3log₂ 3                                1+3a
= -------------- + -----------------  = --------------- ; при log₂3 =a    --------------
    3+log₂ 3         (log₂3 +3)         3+log₂ 3                                  3+a

1) (13-9)(13+9)= 4*22=88

2)(20-19)(20+19)=1*39=39

3) (11/5)2-(14/5)2= 121/25 - 196/25= -3

4)(7/2)2 - (37/10)2= 49/4 - 1369/100= - 36/25 = -1 11/25= -1,44

5)25/36 - 4/9=1/4=0,25

6) 49/81-1/36=187/324

7) 25/144-9/16=-7/18

8) 9/100-16/25= -11/20=-0,55

9)64/225-16/25=-16/45

10) 0

11) (10/3)2-(21/5)2=100/9-441/25= - 1469/225 = - 6 119/225

12) (31/6)2-(22/3)2= 951/36-484/9= - 325/12= - 27 1/12

13) (51-41)(51+41)=10*92=920

14) (54-46)(54+46)= 8*100=800

15)(76-24)(76+24)=52*100=5200

16)(328-172)(328+172)=156*500=78000

17)(11/3)2-(7/3)2=121/9-49/9=8

18) (68/9)2-(40/9)2= 4624/81-1600/81=112/3=37,3

Объяснение: