Какое из данных выражений является целым и почему? 1) 2m m - 1 2) 2 m - 1 3) m - 1 2m 4) m - 1 2

Так как все четыре выражения содержат операцию деления в виде черты дроби, то нужно понять, в каком случае такое выражение останется целым. 

Определение из учебника :
ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ называют числа, переменные, а также всевозможные выражения, составленные из них при действий сложения, вычитания и умножения (произведение одинаковых множителей может быть записано и в виде степени с натуральным показателем), которые также могут содержать скобки и ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛО, отличное от нуля.

В первом, втором и третьем выражениях под чертой дроби стоит переменная m, поэтому эти выражения нельзя считать целыми согласно определению.
В четвёртом выражении под чертой дроби стоит число 2, которое подходит под определение целого выражения.

ответ: 4)  = 0,5m - 0,5   - целое выражение