Собъяснением если можно 2 и 4 пример,n 5.5

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

пусть х км/ч скорость легкового автомобиля, у км/ч скорость грузового автомобиля,

2х км проехал легковой автомобиль за 2 часа.

3у проехал грузовой автомобиль за 3 часа.

по условию известно, что легковой автомобиль проехал на 10км больше чем грузовой.

уравнение: 2х=3у+10

скорость легкового автомобиля уменьшили на 25% и стала 0,75х км/ч, скорость грузового автомобиля уменьшили на 20% и стала 0,8км/ч 

путь, пройденный за 5 ч -  4у км на 20 больше, чем путь, пройденный легковым автоиобилем за 3 ч -  2,25 км.

2 уравнение: 4у=2,25+20

получили систему:

2х=3у+10

4у=2,25+20

 

12у-6,75х=60 

8х-12у=40

складывая уравнения получаем

1,25х=100        х=80,      160-3у=10      у=50

ответ: 80 и 50 км/ч