Найдите область значения функции y=-x²+4x+3 где x пренадлежит[0; 5] , 20 !

task/29941512  Найдите область значения функции y=-x²+4x+3, где x ∈  [0 ; 5]

y = - (x - 2)² + 7  , max y = 7 , при x = 2 .  Вершина параболы  В ( 2 ; 7)  

Функция возрастает (↑) , если x ∈ ( -∞ ; 2 ]  , убывает(↓) , если  x ∈ [2 ; ∞ ] .

y(0)=0²+4*0+3= 3 ;  * * *(0 ;3)_ точка  пересечения  графика с осью ординат  * * *

y(5) = - 5²+4*5 +3  = - 2 .

ответ :  E(y) = [ -2 ; 7 ] .

На отрезке  [ a ; b ]  непрерывная функция  принимает  свое наибольшее и наименьшее значение