Выяснить является ли данная функция четной нечетной y x sin x

Если f(-x)=f(x), функция четная. В случае, f(-x)= - f(x)  -нечетная.

Подставляем -x в уравнение:

y(-x)=(-x)sin(-x)= -x(-sinx)= xsinx=f(x). Получаем четную функцию.

ответ: y=xsinx является четной функцией.

Удачи!