Зобразити на координатній прямій проміжки і знайдіть їх об'єднання та переріз
[-1; 2] і (1; 3)
[3; 4) і [2; 4)

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов» 

Время наполнения бассейна первой трубой-12часов

Время наполнения бассейна второй трубой-3 часа

Объяснение:

Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а

- время наполнения первой трубой за (х)

- время наполнения второй трубой за (у)

Тогда:

- производительность наполнения первой трубой 1/х

- производительность наполнения второй трубой 1/у

Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или:

1 : (1/х+1/у)=2,4

1 : (у+х)/ху=2,4

ху/(у+х)=2,4

ху=(у+х)*2,4

ху=2,4у+2,4х  (1)

Время наполнения 1/3 бассейна составляет:

1/3 : 1/х=х/3

Время наполнения 2/3 бассейна составляет:

2/3 : 1/у=2у/3

Время наполнения таким образом составляет 6 часов или:

х/3+2у/3=6

(х+у)/3=6

х+у=3*6

х+у=18 (2)

Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):

ху=2,4у+2,4х

х+у=18

Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение:

х=18-у

(18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у)

18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у

2у²-20,4+43,2=0  сократим на 2, получим:

у²-10,2+21,6=0

у1,2=(10,2+-D)/2*1

D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2

у1,2=(10,2+-4,2)/2

у1=(10,2+4,2/2

у1=14,4/2

у1=7,2  - не соответствует условию задачи

у2=(10,2-4,2)/2

у2=6/2

у2=3 (час)  - время наполнения бассейна второй трубой)

время наполнения бассейна первой трубой составляет:

18-2*3=12 час