Доказать методом индукции что выражение 3^(4n-1)-25n^2-17 кратно 5

1) База индукции: n = 1

- выполнено

2) Предположим что и для выражение

3) Индукционный переход:

Первое слагаемое делится на 5 по предположению (пункт 2). Остальные слагаемые тоже делятся на 5, поскольку их коэффициенты делятся на 5. Значит, исходное выражение кратно 5 для всех натуральных n.