Упростим
14x ²-6x+6>0
Находим корни уравнения
14x ²-6x+6=0
x=(6±\/36-336)/28=(6±\/-300)/2
Реальные корни отсутствуют, а поскольку ветви па направлены вверх, то все значения выражения
14x ²-6x+6 положительны, что и требовалось доказать
