Пусть стороны прямоугольника х и (х+14). Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника с катетами х и х+14 и гипотенузой 34 см.
По теореме Пифагора
х^2+(х+14)^2=34^2
х^2+х^2+28х+196=1156
2х^2+28х-960=0
х^2+14х-480=0
х1+х2=-14 (теорема Виета)
х1х2=-480
х=-30<0 и х=16 (см) - одна сторона прямоугольника, другая сторона 16+14=30(см).
