sacha0457
17.04.2020 04:50

Решите, 1. х+6 х-6 - х+1 х-1 2. при каких натуральных n дробь 7n2+4n+12 принимает натуральные значения? n 10

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Amigo222288
09.10.2020 01:46

1)~\dfrac{x+6}{x+1}-\dfrac{x-6}{x-1}=0\medskip\\\dfrac{\left(x+6\right)\left(x-1\right)-\left(x-6\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\medskip\\\dfrac{x^2+5x-6-x^2+5x+6}{x^2-1}=0\medskip\\\dfrac{10x}{x^2-1}=0\medskip\\\begin{cases}x=0\\x\neq\pm1\end{cases}\Leftrightarrow x=0

2)~\dfrac{7n^2+4n+12}{n}=7n+4+\dfrac{12}{n}

Очевидным образом, к первому слагаемому не прилагается никаких ограничений. А вот к последнему, в первую очередь, n\neq 0, но ноль нам не попадется т.к. ищем n\in\mathbb{N}. Нетрудно догадаться, что нужны n\leqslant 12, причём такие, что будут делить 12.

Получаем - n\in\left\{1;~2;~3;~4;~6;~12\right\}\subset\mathbb{N}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота