leda5
16.05.2021 01:42

Найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dbrf30122222
21.08.2020 17:53

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}

Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:

y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{-5}+1}{x^{0{,}5}}=\dfrac{x^{-5}}{x^{0{,}5}}+\dfrac{1}{x^{0{,}5}}=x^{-5{,}5}+x^{-0{,}5}

Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функции

y'=(x^{-5{,}5})'+(x^{-0{,}5})'=-5{,}5x^{-6{,}5}-0{,}5x^{-1{,}5}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11}{x^6\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11+x^5}{x^6\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

ответ. y'=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота