Алгебра: Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mlevosin

05.04.2021 22:00

Задумали четыре натуральных числа. Второе число на 1 больше первого, третье на 5 больше второго, а четвёртое — на 2 больше третьего. Найдите эти числа, если отношение...

Дллллллллллл

25.04.2023 18:31

Найдите корни квадратных трехчленов...

zimenko201411

06.05.2022 11:04

На одной координатной плоскости построить графики функций y = x, y = x + 2, y = x - 2. Сделать вывод...

osadcha2004

07.08.2020 00:49

Найдите координаты точек пересечения графиков функцийy=cos(x-п/3) и у=корень из 3 sinx...

shastononelove2

21.06.2022 02:16

Найдите допустимые значения переменной в выражении a-8/6+a...

ваня10001

07.03.2021 08:35

√24/√6 расшифрую: корень 24 надо поделить на корень из 6 ....

Катя180982

07.03.2021 08:35

Сравните значения выражений а)1,4^0 и 1,4^0 б)0,6^4 и 0,6^0 в)2,75^3 и 2,75^0 ,6)^7 и (-1,6)^0...

serebrykov947

18.06.2020 07:58

Даше нужно купить 3 кг творога. пакет творога массой 0,5 кг стоит 66 рублей. пакет творога массой 1 кг стоит 111 рублей. кроме того, в магазине проходит акция: четыре...

чудик78

08.03.2021 15:40

Найдите значения выражения а)5х^0 при х=16 б)-3^0 при х=-2 в)5а^0-а^3 при а=2 г)4а^3-2а^0 при а=-3...

Анигелятор228

17.03.2021 04:33

Рослинний світ Кримських гір...

Ответ:

Almast1

09.10.2020 01:08

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}$

$y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\infty\right)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 \notin \left[-10;+\infty\right)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\infty\right)$

ответ. $y=\sqrt[4]{10x^2-9}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку