24.какому промежутку принадлежит наибольшая разность y(х1) -у(х2) значений функции у(х)=8х5—10х4+25 на отрезке [-1; 1,5]?

task/29651631   Какому промежутку принадлежит наибольшая разность         y(x₁ ) - у(x₂) значений функции у(x)=8x⁵ - 10x⁴  +25 на отрезке [ -1; 1,5] ?

Решение:  у ' (x)=( 8x⁵- 10x⁴  +25) ' =40x⁴ -  40x³ = 40x³(x - 1) .

y '   " + "          " - "             " + "

0  1 y(-1) =7;  y(0)=  25 ; y(1) =23 ; y(1,5) =35,125 .

y    ↑    max    ↓      min     ↑

Наибольшая разность :   y(1,5) - y(-1) = 35,125 - 7 = 28, 125.